Question

线性代数问题

这一步没看懂，怎么变成下面那个复杂式子的。求详解。谢谢

Answer 1

矩阵的n次幂二项式展开。
按照公式后面应该还要加上 c（3，n）·E^（n-3）·B^3+c（4，n）·E^（n-4）·B^4+………+B^n，但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0，所以只有前三项。

Answer 2

因为把A拆写为（E+B）后，由于E与B可交换相乘，所以可以运用中学学习过的二项式定理展开，本来展开共有n+1项，但你如果注意到矩阵B的立方以及更高的方幂都等于零矩阵，所以就只剩下前三项了。
特别提示：对于一个n阶上三角形矩阵，如果其对角线上的元素也都是0，则这个矩阵n次方就一定为零，当然更高次幂也会为0,。
就像你给的这个矩阵B，是一个3阶上三角形矩阵，如果其对角线上的元素也都是0，则这个矩阵3次方就一定为零，当然更高次幂也会为0,。
这是一个规律。

Answer 3

矩阵A有1个2重特征值x，另外一个特征值是10-x（因为特征值之和等于矩阵的迹tr(A)=1+4+5=10）

追问

好菜，复制的都不对

Answer 4

数学系的高等代数应该叫线性代数。
工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。

我没有犯贱到，特意把书买回来进行批判。
只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。

正如本书的排版一样（所有证明都故意排成了小字），
所有证明都被认为不重要。
那什么是重要的，定理的叙述（我是在学语文吗），还是例题吗（难怪是考研专用书）