Question

排列组合问题求解

提3个问题
1） 有1元硬币2个 三张五元 两张10元 一张20元 将他们组合 可以有不同的价值？ （how many different sum）
2) 有2个苹果 2个桃子 2个橘子 从中选2个水果 可以有多少种选择 3个水果？ 4个水果？

3） 数学俱乐部有5名成员 篮球俱乐部有8名成员 其中有一人同时参加这两个俱乐部 从其中选出4人 两个俱乐部必须都有人在内 问多少种选法

ps 请列出解法啊 主要是求解法 这些是我在国外高中的题目 国内的辅导书没见过所以只好求解了
第三道已经知道了可以无视了， 1，2 还是不懂 有没有强人解答一下 重点是思路 答案不重要

Answer 1

第一题
因为有两个一元硬币，他们的存在与否每一次都代表一次改变，所以只要把后几张纸币的可能乘3就行了，纸币由于都是5进制的，所以求出最大最小值就可以了，即最大55，最小5之间所有能被5整除的数都可以，所以第一题的答案是11×3=33种价值
第二题就是简单的排列组合
两个水果就是两种情况，相同和不同，相同是三种情况；不同时就是三个里面挑两个且无序，是三种情况，共六种情况。
三个水果也是两种情况，一样一个和某一种水果是两个，情况1，是一种可能；情况2，先从三种水果挑出一个作为存在两个的——三种情况；再从剩下的两种水果中挑出一种，两种情况。两者具有先后顺序，所以相乘，最后结果是7种可能
四个水果，因为必定剩两个，所以和两个水果答案相同

Answer 2

不错不错 果然国外的题目跟国内的有不同~~
很开拓人的思路啊~~
第一道题有意思 楼上都解析了~~
第二道题虽然简单，但是很能拓展思维。
2，3，4的变化 这种简单的题目，达到拓展思维的目的，比国内的好。
国内的很多都是复杂问题最后一问才拓展思维的~那样很多基础不扎实或者实力不强的学生都不会做到那一步。
这里的4个苹果跟2个苹果结果一样，可以让学生想到，有些问题，正着求
很复杂，就求其对应的情况，或者其反面。
这里4个苹果的一种选择就对应着一种2个苹果的选择~

不错的题目