Question

若a<b,则下列各式中一定成立的是:a-b<b-1;a/3>b/3;-a<-b;ac<bc

Answer 1

此题没有一题是成立的。
最简单的方法就是假设a,
b的值，然后代入检验，只要有一个不合乎条件的，就证明不能成立。（比如假设：a=0
b=1/2,
假设时选择小一些的数字，0和1经常被用到，易计算）
最保险的方法就是一一证明。此题中：
1，根据不等式两边同时乘或除以一个不为零的正数，符号不变，得知：a/3>b/3;不能成立
2，根据不等式两边同时乘或除以一个负数，符号相反，得知：-a<-b;ac<bc
不能成立。
3，剩下a-b<b-1，因为a<b,所以a-b<0,但b-1<0
不一定呀，所以也不成立。
由此可见，以上没有一个是一定成立的。