已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件。望详细
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已知向量a，b不共线，若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b，且A,B,C
三点共线
，则实数λ1，λ2一定满足λ1λ2=1答案：λ1a+b=k(a+λ2b)
∴λ1a+b=ka+kλ2b
∴λ1=k，1=λ2k
三点共线
，则实数λ1，λ2一定满足λ1λ2=1答案：λ1a+b=k(a+λ2b)
∴λ1a+b=ka+kλ2b
∴λ1=k，1=λ2k
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