Question

今天作业，急求，设点P是函数y=-√4-(x-1)²图像上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R）

Answer 1

点q(2a,a-3)(a∈r)
横坐标x=2a,
纵坐标y=a-3
消去a:
x-2y=6
即x-2y-6=0
即点q的轨迹为直线lx-2y-6=0
y=-√[4-(x-1)^2]
（-2≤y≤0)
y^2=4-(x-1)^2
（x-1)^2+y^2=4
(-2≤y≤0)
表示以a(1,0)为圆心，半径r=2
的圆的下半部分。
直线l在半圆的下方，
|ap|的最小值为到l的距离，
d=|1-6|/√5=√5
∴|pq|min=d-r=√5-1

Answer 2

-2=

追问：

哪里来的圆

追答：

将等式平方得：y^2=4-(x-1)^2
移项：(x-1)^2+y^2=4
这是圆心(1,0),半径为2的圆
因为y<=0,所以是下半平面的部分，即半个圆。

追问：

Q所在的直线怎么求。

追答：

Q:
x=2a,
化得：a=x/2
y=a-3
将a=x/2代入y得：
y=(x/2)-3

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