Question

函数y=f(x)(-a2/2≤x≤2)是奇函数，则实数a的值是？

Answer 1

讨论奇偶性的函数y=f(x),该函数的定义域必须是关于原点的对称区间

请看:

函数y=g(x)的定义域是[-1,2]

因为[-1,2]不是关于原点对称的区间,当x∈(1,2]时,-x∈[-2,-1),此时,f(-x)无意义，就无法讨论f(-x)与f(x)的关系了。

奇函数的图象关于原点对称，那么奇函数的定义域也关于原点对称

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函数y=f(x)(-a2/2≤x≤2)是奇函数，那么-a^2/2=-2

求出a=1或-1

所以,数y=f(x)(-a2/2≤x≤2)是奇函数，实数a的值是1或-1。