Question

函数f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为（ ）...

函数f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为（　　） A. [-5，5] B. [-4，4] C. [-4，5] D. [-5，4]

Answer 1

解：∵f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，
∴f（x）=5sin（x+φ），其中cosφ=35，sinφ=45
则当x+φ=π2时，函数f（x）取最大值5
当x=π时，函数f（x）取最小值-4
故f（x）的值域为[-4，5]
故选C．