Question

线性代数Ax=b，已知x的参数解集和b，怎么求矩阵A

Answer 1

一般矩阵方程是不可能反推出A的，不过这题可以

由题设得到
Ax=0的解为x=s(1,1,0)T + t(0,0,1)T
所以A的行向量和(1,1,0), (0,0,1)垂直
所以A的行向量必然平行于(1,1,0) x ( 0, 0, 1)
i,j,k
1,1,0
0,0,1
=i + 0k + 0j
所以A的行向量平行于(1,0,0)
A=
c1, 0, 0
c2, 0, 0
c3, 0, 0
A(1,0,0)T= (2,4,2)
所以c1 =2, c2=4, c3=2
A=
2,0,0
4,0,0
2,0,0