Question

在3x3的方格中填写9个数

你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由． 见图一

Answer 1

2005=1×2005=401×5；
2005的正约数只有4个，如果使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005，
那么需要2005有9个不同的正约数，所以不能填出．