Question

5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方

要快啊

Answer 1

a1=5
a2=5^2
a3=5^3...an=5^n
为等比数列，q=5，显然问题转化为求数列的前25项和。
sn=a1×(1-q^n)/1-q
所以s25=5*(1-5^25)/1-5
=(5^26-5)/4
抱歉，写的太简单了。
看规律:5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方
(1)
如果把该式乘以5将得到:
5×(5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方)，
即5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方+5二十六次方
(2)
显然(2)-(1)=4倍的(1)
就是说:
(5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方+5二十六次方)-(5+5二次方+5三次方+5四次方+....+5二十五次方)=4×(1)
显然左边的5二次方到5二十五次方都全部抵消掉了，剩下5二十六次方-5
等式变为5二十六次方-5=4×(1)
而(1)即为所求，(1)=(5二十六次方-5)/4