若XYZ都是正实数。且xyz=1 那么（X+1）（Y+1）（Z+1）的最小值是多少。

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

蓟精雀安琪
2020-07-07 · TA获得超过1107个赞

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因为xyz=1，所以z=1/(xy),带入到代数式，得： 2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)]; 在以上3个括号中两个正数积为1，显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;即x=1,y=1,所以有z=1; 因此x=y=z=1时，代数式(x+1)(y+1)(z+1)有最小值8。请采纳回答

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