化简:cos²(𝛑/4-a)-sin²(𝛑/4-a)?

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zzz680131
高粉答主

2021-03-10 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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没看懂,第一步是怎么转化来的?
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倍角公式还没学?
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崛起小麦
2021-03-10
知道答主
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两角和公式:cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB
在这道题中A=B=π/4-α,所以原题=cos2(π/4-α)=cos(π/2-2α)=sin2α
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sjh5551
高粉答主

2021-03-10 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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反过来利用倍角公式 :(cosx)^2 - (sinx)^2 = cos2x, 得
cos²(𝛑/4-a)-sin²(𝛑/4-a) = cos2(𝛑/4-a) = cos(𝛑/2-2a) = sin2a
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