Question

一道关于压强的物理题 各位高手帮帮帮忙吧 谢谢 ...........

甲乙丙三个实心正方体的密度关系ρ甲<ρ乙<ρ丙，将他们分别放在水平地面上，他们对水平地面产生的压强分别为P甲，P乙，P丙，若分别在三个正方体上面中央施加竖直向下的相同的力F，使三个正方体对水平地面的压强相同，则原压强P甲，P乙，P丙的大小关系是（ ）
A.P甲＞P乙＞P丙 B.P甲=P乙=P丙 C.P甲<P乙<P丙 D 以上皆有可能

大家别光说答案，暂时 知道的所谓答案是C，我 跪！！！求！！！理由，为
那是不对的 网上复制的时候非常粗心

这才是正确的
甲乙丙三个实心正方体的密度关系ρ甲<ρ乙<ρ丙，将他们分别放在水平地面上，他们对水平地面产生的压强分别为P甲，P乙，P丙，若分别在三个正方体上面中央施加竖直向上的相同的力F，使三个正方体对水平地面的压强相同，则原压强P甲，P乙，P丙的大小关系是（ ）
A.P甲＞P乙＞P丙 B.P甲=P乙=P丙 C.P甲<P乙<P丙 D 以上皆有可能

说说解答过程 详细点 谢谢 ☺

Answer 1

两个和三个物体情况没有区别，仅讨论两个物体甲乙。设甲的边长为a，乙的边长为b，则P甲=a^3 ρ甲 g/a^2=a ρ甲 g，P乙=b ρ甲 g。施力F后P甲'=a ρ甲 g - F/a^2, P乙'=b ρ乙 g - F/b^2。

由题知a ρ甲 g - F/a^2 = b ρ乙 g - F/b^2。即P甲-P乙=1/(a+b) 1/(a-b) F，很明显P甲不可能等于P乙。因F恒正，a+b恒正，故a>b时，P甲大于P乙，a<b时P甲小于P乙。故原命题有误没有正确选项。

不妨用具体数值试一下,设a=2 m, b=1 m, ρ甲=1000 kg/m^3, ρ乙=1500 kg/m^3, 易得F=15000N。该例中P甲大于P乙。

再如，a=1 m, b=2 m, ρ甲=1000 kg/m^3, ρ乙=1500 kg/m^3, 易得F=60000N。该例中P甲小于P乙。

以上两例均符合题设，但结论不同。