设x、y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值
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解：依题意得：
x²+2xy+2y²-4y+5=(x+y)²+(y-2)²+1
(x+y)²≥0 当x=-y时取得最小值0
(y-2)²≥0 当y=2时取得最小值0
故 当x=-2 y=2时，原式取得最小值1
x²+2xy+2y²-4y+5=(x+y)²+(y-2)²+1
(x+y)²≥0 当x=-y时取得最小值0
(y-2)²≥0 当y=2时取得最小值0
故 当x=-2 y=2时，原式取得最小值1
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