Question

如图,已知AB=AD,∠DAD=60°，∠BCD=120°，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC

Answer 1

见图高念 

延长CD至F,使DF=BC,

在△BCD和△EFD中:

 早斗 ∠C=∠D=120

  CD=DE,DF=BC

 ∴△BCD≌△EFD

 ∴∠2=∠3,∴∠4=∠5

   陆念磨EF=BD=AD(∵AB=AD,∠DAB=60,∴△ABD为等边△)

又

在△ACD和△EFC中

∵∠4=∠5

∴∠ADC=∠FEC=60+∠4或∠5（图中∠FED改为∠FEC）

又CD=CE,EF=AD

∴△ACD≌△EFC

∴AC=FC=FD+CD=BC+CD