等边三角形两边长为50求第三边长

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2022-01-05
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在初中我们学过三角形三边关系,在一个三角形中,任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。

几何表述

设三角形三边为a,b,c则

a+b>c,a>c-b

b+c>a,b>a-c

a+c>b,c>b-a

三边关系证明

如图,

任意△ABC,求证AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

三边关系题型

①利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形

②已知两边长求第三边的长或取值范围

③证明线段不等关系,化简绝对值、求等腰三角形的边长及周长等.

题型一 判断三条线段能否组成三角形

1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(  )

A.3 cm,4 cm,8 cm

B.8 cm,7 cm,15 cm

C.5 cm,5 cm,11 cm

D.13 cm,12 cm,20 cm

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(  )

A.5,5,10 B.4,5,6

C.4,4,4 D.3,4,5

3.已知下列四组三条线段的长度比,则能组成三角形的是(  )

A.1∶2∶3 B.1∶1∶2

C.1∶3∶4 D.2∶3∶4

题型二 求三角形第三边的长或取值范围

4.若a,b,c为△ABC的三边长,且满足|a-4|+(b-2)=0,则c的值可以为(  )

A.5 B.6 C.7 D.8

5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长l的取值范围是(  )

A.6<l<15 B.6<l<16

C.11<l<13 D.10<l<16

6.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm,第三边的长是整数,且周长是偶数,则第三边的长是(  )

A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm

C.4 cm D.2 cm或6 cm

题型三解决等腰三角形相关问题

7.【中考·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为(  )

A.9 B.12

C.7或9 D.9或12

8.【中考·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为(  )

A.11 B.16

C.17 D.16或17

9.已知在△ABC中,AB=5,BC=2,且AC的长为奇数.

(1)求△ABC的周长;

(2)判断△ABC的形状.

题型四 三角形的三边关系在代数中的应用

10.已知a,b,c是△ABC的三边长,b,c满足(b-2)+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长.

题型五 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系

11.如图,已知D,E为△ABC内两点,试说明:AB+AC>BD+DE+CE.

答案

1.D 2.A 3.D 

4.A 点拨:∵|a-4|+(b-2)2=0,∴a-4=0,b-2=0,

∴a=4,b=2.则4-2<c<4+2,即2<c<6.所以5符合条件.故选A.

5.D 点拨:设第三边的长为x,则2<x<8,所以周长l的取值范围是3+5+2<l<3+5+8,即10<l<16.

6.B 7.B 8.D

9.解:(1)因为AB=5,BC=2,所以3<AC<7.

又因为AC的长为奇数,所以AC=5.

所以△ABC的周长为5+5+2=12.

(2)△ABC是等腰三角形.

10.解:因为(b-2)2≥0,|c-3|≥0,且(b-2)2+|c-3|=0,

所以(b-2)2=0,|c-3|=0,

解得b=2,c=3.

由a为方程|x-4|=2的解,可知a-4=2或a-4=-2,

即a=6或a=2.

当a=6时,有2+3<6,不能组成三角形,故舍去;

当a=2时,有2+2>3,符合三角形的三边关系.

所以a=2,b=2,c=3.

所以△ABC的周长为2+2+3=7.

11.解:如图,将DE向两边延长分别交AB,AC于点M,N,

在△AMN中,AM+AN>MD+DE+NE;①

在△BDM中,MB+MD>BD;②

在△CEN中,CN+NE>CE;③

①+②+③,得AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE,所以AB+AC>BD+DE+CE.

阿娇的阿文

2022-01-05 · 专注电力工程施工行业
阿娇的阿文
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等边三角形三边都相同,两边长为50第三边长就是50
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枕两个乎快乎S

2022-01-05 · 知道合伙人教育行家
枕两个乎快乎S
知道合伙人教育行家
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毕业于广西玉林地区教育学院汉语言文学教育专业,从业31年,全能型骨干教师。

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等边三角形两边长为50求第三边长也是(50)。
解析:
既然是等边三角形,那么它的三条边都相等,知道两边长为50,则第三边长同样是50.
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彼得兔MY

2022-01-05 · 超过45用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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第三条边也是50,等边三角形是指3条变的长度一样的,如果另外两条变的长为50,那么第三边也是50,如果是等腰三角形,那么第三边是无法确定的,只有等边三角形才可以知道三条边一样长。
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飞雪sss
2022-01-05 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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不用求了,就是50,等边三角形三条边一样长。
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