Question

(x/4)²+[(x+16)/4]²=106怎么计算？

Answer 1

一元二次方程题型。

1、先平方后整理，化简成最简式

2、再用因式分解法（或公式法，配方法等）

求解过程如下：

解：(x/4)²+[(x+16)/4]²=106

x²/16+(x²+32x+16²)/16=106

x²+16x-720=0

(x+36)(x-20)=0

令x-20=0，x1=20

令x+36=0，x2=-36

所以，方程的解为x1=20，x2=-36

Answer 2

(x/4)^2+[(x+16)/4]^2=106，
x^2+(x+16)^2=106X16，
x^2+ⅹ^2+32x+256=1696，
2x^2+32ⅹ=1440，
x^2+16x=720，
ⅹ^2+16x一720=0，
(ⅹ一20)(x+36)=0，
∴x1=20，x2=一36。

Answer 3

(x/4)²+[(x/4) + 4]²=106
令t=x/4
则原方程化为：t²+(t+4)²=106
t²+t²+8t+16－106=0
2t²+8t－90=0
2(t+9)(t－5)=0
∴t=-9或t=5
将t代回：t=x/4=-9，则x=-36
或t=x/4=5，则x=20

Answer 4

(x/4)²+[(x+16)/4]²=106
x²/16+（x+16）²/16=106
x²+x²+32x+256=106×16
2x²+32x+256-1696=0
2x²+32x-1440=0
x²+16x-720=0
（x+36）（x-20）=0
x1=20
x2=-36