1-（1/1+2）-（1/1+2+3）-（1/1+2+3+4）.（1/1+2+3+4+.100)的结果.
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利用
1/(1+2+3+...+n)=1/((1+n)*n/2)=2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))
逐项拆开来解
所以
原式=1-2*(1/2-1/3)-2*(1/3-1/4)-...-2*(1/100-1/101)
=1-2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1-2*(1/2-1/101)
=1-1+2/101
=2/101
1/(1+2+3+...+n)=1/((1+n)*n/2)=2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))
逐项拆开来解
所以
原式=1-2*(1/2-1/3)-2*(1/3-1/4)-...-2*(1/100-1/101)
=1-2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1-2*(1/2-1/101)
=1-1+2/101
=2/101
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