Question

若函数f(x)=x2-2a丨x-a丨-2ax+1有且仅有3个零点,则实数a的值是?（答案是1,

Answer 1

f(x)={x^2-2a(x-a)-2ax+1=x^2-4ax+2a^2+1,x>=a;
{x^2-2a(a-x)-2ax+1=x^2+1-2a^2,x0,x=0,或2a时y取极小值1-2a^2,
f(a)=1-a^2=0,a=1,f(x)恰有3个零点；
f(a)0时f(x)有4个零点.
3)a