求大神解答数学题
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完整清晰过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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套取一阶非齐次线性微分方程的通解公式
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dy/dx=x^2-3x^2y
dy/dx=x^2*(1-3y)
显然y=1/3是方程的一个特解
当y≠1/3时
dy/(1-3y)=x^2dx
∫dy/(1-3y)=∫x^2dx
(-1/3)*ln|1-3y|=(1/3)*x^3+C
ln|1-3y|=-x^3+C'
1-3y=C'e^(-x^3)
3y=1+C'e^(-x^3)
y=1/3+C'e^(-x^3)，其中C'是任意非零常数
综上所述，y=1/3+Ce^(-x^3)，其中C是任意常数
dy/dx=x^2*(1-3y)
显然y=1/3是方程的一个特解
当y≠1/3时
dy/(1-3y)=x^2dx
∫dy/(1-3y)=∫x^2dx
(-1/3)*ln|1-3y|=(1/3)*x^3+C
ln|1-3y|=-x^3+C'
1-3y=C'e^(-x^3)
3y=1+C'e^(-x^3)
y=1/3+C'e^(-x^3)，其中C'是任意非零常数
综上所述，y=1/3+Ce^(-x^3)，其中C是任意常数
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