Question

样本方差为什么是n-1

Answer 1

样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。

原因解释

1. 设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为“N”。

2. 以“n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。

3. 以“n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。

4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为“n”。

5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。

6.在多数场合，习惯上总是采用以“n-1”为除数的样本方差计算方式。