Question

1-i分之根号二的2023次方是多少

Answer 1

问：1-i分之根号二的2023次方是多少

答：亲，1-i分之根号二的2023次方是2023^(1/2-1/i)=2023^(1/2i-1)=(2023^(1/2))^(i-1)=(√2023)^(i-1)

答：亲，1-i分之根号二的2023次方是2023^(1/2-1/i)=2023^(1/2i-1)=(2023^(1/2))^(i-1)=(√2023)^(i-1)

答：相关信息：我们可以使用以下公式计算：e^ix=cos(x)+isin(x)其中，e是自然常数，i是虚数单位，x是任意实数。我们可以将i分之根号二表示为：i/√2=(√2/2)*(i+i)因此，(i/√2)^2023可以表示为：(i/√2)^2023=(√2/2)^2023*(i+i)^2023根据欧拉公式，(i+i)^2023可以写成：(i+i)^2023=e^(i*π/2*2023)=e^(i*1011π)因此，(i/√2)^2023=(√2/2)^2023*e^(i*1011π)根据欧拉公式，e^(i*θ)=cos(θ)+isin(θ)因此，(i/√2)^2023=(√2/2)^2023*[cos(1011π)+isin(1011π)]cos(1011π)=cos(π)=-1sin(1011π)=sin(π)=0因此，(i/√2)^2023=(√2/2)^2023*(-1+0i)(i/√2)^2023=-√2/2答案为-√2/2。