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从1至100中,至少要取出多少个数,才能保证一定有两个数的和能被7整除.
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先分析任意两个数的和不能被7整除的情况:
除以7的余数是1的有:1、8、.92、99共14个
除以7的余数是2的有:2、9、.93、100共14个
除以7的余数是3的有:3、10、.94共13个
除以7的余数是4、5、6的不能取,除以7的余数是0的可以取一个;
14+14+13+1=42
至少要取出43个数,才能保证一定有两个数的和能被7整除.
除以7的余数是1的有:1、8、.92、99共14个
除以7的余数是2的有:2、9、.93、100共14个
除以7的余数是3的有:3、10、.94共13个
除以7的余数是4、5、6的不能取,除以7的余数是0的可以取一个;
14+14+13+1=42
至少要取出43个数,才能保证一定有两个数的和能被7整除.
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