Question

y= arctanx的图像是如何的呢？

Answer 1

y=arctanx的函数图像如下所示。

当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类

（1）反正弦函数

（2）反余弦函数

（3）反正切函数

3、反三角函数公式

（1）余角公式

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2

（2）负数关系

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx

参考资料来源：百度百科-反正切函数