Question

∫e^xcosxdx=? 用俩次分部积分.

Answer 1

∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xd(cosx)=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C