Question

三元一次方程怎么解?

Answer 1

三元一次方程怎么解。

一、三元一次方程怎么解

一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组。先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，再化简后变成新的二元一次方程。然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数得出一个新的二元一次方程。

二、之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

三、三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根。

例子：

以三元一次方程组｛2x-3y+z=-1；x+3y-2z=1；2x+y-z=1｝为例。

先观察方程组，找到最适合消掉的未知数，以及适当的消元法。可以发现三个未知数消掉的难度都不高，运用加减消元法，消掉x或z会稍微简便一点。

这里选择先消掉z。第1个方程乘以2加上第2个方程，得到5x-3y=-1；第1个方程加上第3个方程，得到4x-2y=0，化简可以得到2x-y=0。这就得到了消元后的二元一次方程组。