Question

在循环小数0.ABC···中，小数部分前90位上的数字的和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多

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Answer 1

小数部分前90位的数字的和应该是(a+b+c)*30=180,则a+b+c=6,abc是三个不同的自然数,那么,有以下可能:1,2,3;0,2,4;0,1,5;这三组中能组成的最大树是510,最小是015,所以答案是:0.510和0.015

Answer 2

因为循环节只有3位数，前90位这三位数字之和共重复了90/3=30次

也就是说 (A+B+C)=180/30=6 也就说每个循环节3位数字之和为6

6可以拆分成许多组3个数字相加的形势例如 1+2+3 1+1+4 0+0+6 等等

循环节提取出来是一个三位数，最大的方法就是让百位最大，显然600是最大的
最小的自然是006

所以这个循环小数 最大0.600600600... 最小0.006006006...

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楼上的 ccaabbe 同志 请不要自己给题干加条件，条件可没说 ABC是三个不同自然数（再说“0”不是自然数，你自相矛盾了），更没说A,B,C不能相等，ABC在题干中只是代表相应位置的字母，与取值无关，不要误导人家。

Answer 3

前90位的数字的和应该是(a+b+c)*30=180,则a+b+c=6,abc是三个不同的自然数,那么,有以下可能:1,2,3;0,2,4;0,1,5;所以答案是:0.510和0.015

Answer 4

510,015

Answer 5

条件不足