Question

1。已知函数f（x）的定义域为（a，b），且b-a＞2，求f（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域。 2。设函数f（x

1。已知函数f（x）的定义域为（a，b），且b-a＞2，求f（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域。

2。设函数f（x）定义域在正实数集上，若对任意X1＞0，X2＞0均有f（X1+X2）=f（X1）+f（X2），且f（8）=3，求f（2）。

4。函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=f（x）分之1，若f（1）=-5，求f[f（5）]。
5。若g（x）=1-2x，f[g（x）]=x平方分之1-x平方（x≠0），求f（二分之一）。
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Answer 1

我们一个一个的来解答
1.a＜3x-1＜b，a＜3x+1＜b
解得：(a+1)/3＜a＜(b-1)/3 备注：因为b-a＞2，所以(a+1)/3＜(b-1)/3
看第二题
2.由题意知f(8)=f(6)+f(2)=f（4）+f（2）+f（2）=f(2)+f(2)+f(2)+f(2)=4f(2),所以f(2)=f(8)/4=3/4
4.：据题意得：f(3)=1/f(1)=-1/5
f(5)=1/f(3)=-1,所以f[f(5)]=f(-1)
又f(1)=1/f（-1）=-5，所以f(-1)=-1/5
所以f[f(5)]=-1/5

5.设g(x)=1/2,解得x=1/4，代入f[g（x）]=x平方分之1-x平方（x≠0）即可解得

Answer 2

1.a＜3x-1＜b，a＜3x+1＜b
因为b-a＞2，所以(a+1)/3＜(b-1)/3

2.f(8)=f(4)+f(4)=[f(2)+f(2)]+[f(2)+f(2)]=4f(2)
所以f(2)=1/4f(8)=3/4

4.f(3)=f(1+2)=1/[f(1)]=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/[f(3)]=-5

5.依题意得：g(x)=1/2
即g(x)=1/2=1-2x
解得x=1/4
将x=1/4带入式中即可得f(1/2)

Answer 3

第一题的答案：（a+1)/3<x<(b-1)/3
第二题的答案: f(2)=4/3
第三题的答案：f(f(5))=-5
第四题的答案：f(1/2)=-4/9
孩子，好好学习吧！