Question

A=2×5×2×3+b=2×3×2×3a与b的最大公因数是多少最小公倍数是多少？

Answer 1

首先，将 $a$ 和 $b$ 分解质因数得到：
$$a=2 imes2 imes2 imes3 imes5=120$$
$$b=2 imes3 imes2 imes3=36$$
接着，可以使用辗转相除法求解它们的最大公因数：
$$egin{aligned} ext{gcd}(a,b)&= ext{gcd}(120,36) \ & = ext{gcd}(3 imes 36+12,36)\ &= ext{gcd}(12,36)\ &=12 \end{aligned}$$
最小公倍数可以通过以下公式求得：
$$ ext{lcm}(a,b)=rac{a imes b}{ ext{gcd}(a,b)}=rac{120 imes 36}{12}=360$$
因此，$a$ 和 $b$ 的最大公因数是 $12$，最小公倍数是 $360$。

Answer 2

两数已经写成质因数分解的形式
因此两数的最大公因数为：
2^2×3=12
两数的最小公倍数为:
2^2×3^2×5=180