Question

求函数y=2x³-9x²+12x+7的极值

Answer 1

问：求函数y=2x³-9x²+12x+7的极值

答：亲，很高兴为您解答！函数y=2x³-9x²+12x+7的极值是12和3。

问：可以把过程写给我嘛？

答：具体的计算方法是先求函数y=2x³-9x²+12x+7的导数y' = 6x² - 18x + 12，令 y' = 0，解得 x = 1 或 x = 2。为了判断这些点是否为极值点，需要再求二阶导数：y'' = 12x - 18当 x = 1 时，y'' = -6，是一个极大值点；当 x = 2 时，y'' = 6，是一个极小值点。因此，函数的极大值为 y(1) = 2(1)³ - 9(1)² + 12(1) + 7 = 12，极小值为 y(2) = 2(2)³ - 9(2)² + 12(2) + 7 = 3。