Question

已知关于x的不等式|x-1|<ax的解集为A,Z为整数集,若A∩Z={1,2},求实数a的取值范围

已知关于x的不等式|x-1|<ax的解集为A,Z为整数集,若A∩Z={1,2},求实数a的取值范围

注明过程

Answer 1

原不等式可化为x-1<ax
x-1>-ax（上下两个一起的,下面同样格式的同样意思）
推出x(a-1)<1
a(1+a)>1
1.0<a<1
x属于(负无穷，1/(1-a)U(1/(a+1),正无穷）
因为A∩Z=｛1,2｝
∴A为闭集合
所以舍
2.-1<a<0
x∈（1/（a+1），1/(1-a))
3.a<-1
x<1/(a+1)(舍)
4.a>1
x>1/(1+a)(舍）
所以只有2.符合
∴得不等式组｛0<1/(a+1)<1
2<1/(a+1)<=3
解得｛a>0
1/2<=a<=2/3
∴a∈（1/2,2/3]
自己算的，不知道对不对，可能有计算错误，见谅啊
我的数学也不咋地的

Answer 2

解：因为A∩Z={1,2}
所以A={1,2}
即x的不等式|x-1|<ax的解为x=1或2
将x=1代入不等式得a>1
将x=2代入不等式得a>1/2
所以实数a的取值范围为{x丨x>1/2}