Question

两道数学题，急~

已知a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a平方+b平方的值
已知x平方+4x-1=0
求2x四方+8x三方-4x平方-8x+1的值
详细讲解，稍后追分，谢谢~

Answer 1

（1）解：因为 a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab
又因为 （a+b）平方=a平方+2ab+b平方
所以 a平方+b平方=（a+b）平方-2ab
所以 a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab
a平方b平方-2ab+1+a平方+b平方-2ab=0 （4ab=2ab+2ab）
(ab-1)平方+（a-b）平方=0
a平方b平方-2ab+1 根据 两数差的平方公式可以求=(ab-1)平方
a平方+b平方-2ab 在第二步和第三步已求
因为 (ab-1)平方+（a-b）平方=0
所以 (ab-1)平方=0 ab-1=0 ab=1
（a-b）平方=0 a-b=0
所以 a=1 b=1
a平方+b平方=2

（2）解： 因为 x平方+4x-1=0
所以 x平方+4x=1
又因为2x四方+8x三方-4x平方-8x+1
=2x（x三次+4x平方-2x-4）+1
=2x（x（x平方+4x-2）-4）
因为 x平方+4x=1
所以 原式= 2x（x（x平方+4x-2）-4）
=2x（x(1-2)-4）
=2x(-x-4)
=-2x平方-8x
因为 x平方+4x= 1 （同时乘以-1）
-x平方-4x=-1 （同时乘以2）
-2x平方-8x=-2
所以 原式= 2x（x（x平方+4x-2）-4）
=2x（x(1-2)-4）
=2x(-x-4)
=-2

（如果你看着别扭，你就化成数学那种形式。那样看起来就简洁多了，像第一个回答的那个人那样写）

希望采纳！！！！！

Answer 2

第一题答案