在四边形ABCD中，AB等于AD，BC边的垂直平分线经过点A，求证：点A在CD的垂直平分线
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连接AC,
因为BC边的垂直平分线经过点A,所以在三角形ABC中,AB=AC
因为AB=AD
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
所以点A在CD的垂直平分线上
因为BC边的垂直平分线经过点A,所以在三角形ABC中,AB=AC
因为AB=AD
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
所以点A在CD的垂直平分线上
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