Question

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上，且AE＝EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是？

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上，且AE＝EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是？

Answer 1

在AC上取一点F使AB=AF 连接EF
∵AE=AC
∴△EAC是等腰三角形
在矩形ABCD中
∠B=90°
证三角形ABE与三角形AEF全等
∴∠B=∠AFE=90° AB=AF=2
等腰三角形三线合一 AC=2AF
所以AC=4

Answer 2

对折后B在AC的对应点是F,角AFE是九十度，AB=AF=2,AE=EC,那么AC=2AF=4.

Answer 3

AC=4
解：
AB折叠后于AC交与F点
所以三角形ABE和AEF是全等三角形
因为AB垂直于BE
所以EF垂直于AF
又因为AE=CE
所以三角形AEC是等腰三角形
有因为EF是垂线，所以又是中线
因为AB=AF=2
所以AC=2AF=4