Question

设集合A={x|3x-2-x平方<0}，B={x|x-a<0}且B真包含于A，求A的取值范围。

Answer 1

A={x|3x-2-x平方<0}，B={x|x-a<0}且B真包含于A
解A：
x^2-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2或x<1
解B：
x-a<0
x<a
因为B真包含于A，所以有：
a≤1
所以a的取值范围是(-∞,1]

Answer 2

3x-2-x平方<0 即 x^2-3x+2>0 (x-1)(x-2)>0 x>2或x<1
则 A={x|3x-2-x平方<0}=｛x|x>2或x<1}
B={x|x-a<0}={x|x<a}
B真包含于A,则 a≤1