Question

一道初二数学题

如图，ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，ΔABD的周长为13cm，求ΔABC的周长，谢谢呀

Answer 1

三角形我就打33了
很明显
33 ADE全等33 CDE
因为1 DE公共边 2 DE是AC的垂直平分线，自然有2个相等的直角 3和AE=CE
（SAS）
则AD=CD
13+3+3=19cm

Answer 2

因为DE是AC的垂直平分线，所以△ADE与△CDE全等
所以CD=AD，AE=CE=3cm
△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=△ABD的周长+2×AE=13+3×2=19cm

Answer 3

DE是垂直平分线，所以AE=EC,AD=DC,这些书上有概念。设DC为x，则AD也为x，小三角形周长=13=AB+BD+AD,也就是AB+BD+DC=13.知道AC=2EC=6，然后13+6=19。

这个题不是很难 把概念多看看就会了 以后初三了慢慢就懂了 初二要大号基础 注意语言的规范性，你最好把我的那个过程再组织下。

Answer 4

因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD并且AE=EC=3cm。因为ΔABD的周长为13cm，就是AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,因为AE=EC=3cm，所以ΔABC的周长等于19cm.