Question

一道关于概率方面的数学题

如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2，且是相互独立的，求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联，这三个开关在与一个小灯泡串联。

Answer 1

a,b两个开关串联与第三个开关c并联

c开的概率是1/2

c关,a,b同时开的概率是(1/2)*(1/2)²=1/8

这段时间内灯亮的概率=1/2+1/8=5/8

Answer 2

灯不亮的概率是：串连的至少有一个关并且第三个关，即：关开关，开关关，关关关，1/2*1/2*1/2*3=3/8所以亮的概率是5/8

Answer 3

树状图：
a、b为两个串联的，c为并联
1.a—开， b—开， c—开————亮
a—开， b—开， c—关————亮
a—开， b—关， c—开————亮
a—开， b—关， c—关————灭
2.a—关， b—开， c—开————亮
a—关， b—开， c—关————灭
a—关 ，b—关， c—开————亮
a—关 ，b—关， c—关————灭

综上有，62.5％为亮