已知集合A={x|x²+(2+a)x+1=0,x属于R},B={x属于R|x>0}试问是否存在实数a,使得A交B=空集?

houdesen
2010-10-01 · TA获得超过4749个赞
知道小有建树答主
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当A为空集时,A交B为空集,也就是让判别式=(2+a)^2-4<0即-4<a<0,此时集合A为空集,
当A的两个实根都为负的时候也满足条件,又因为:x1*x2=1所以两根同号,所以x1+x2=-(2+a)<0即a>-2,判别式>0,得:a>0或者a<-4,所以为a>0,即a>0的时候也能满足条件,
百度网友33bf34f
2012-11-07
知道答主
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分空集和有两个根两种情况。空集判别式小于0,两根用韦达定理,两根之和小于0,两根之积大于零。解出来取并集。应该是大于-4
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