Question

高三复习，万有引力定律题

据观察发现行星饶某恒星方向一致，且共平面。现行星A据该恒星距离为R，周期T,但每隔2T其半径有微小增加，然后恢复原值，（←什么意思）科学家猜测其附近应该还有一颗行星，请根据上述条件判断未知行星处于A行星的内测还是外侧？距恒星的距离？

Answer 1

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根据题意：半径变化，则必然受力运动。提供该力的物体必然是题中提到的另一行星。因半径增加，必然受到远离恒星方向的力。故未知行星必然在A行星的外侧。
因为每2T变化一次，故2T应该为两行星的周期最小公倍数。
即未知行星的周期为2T
gMm/r^2=m*4π的平方*r/T的平方；可得
R的三次方与T的平方成正比（即开普勒定律3）
代入即可可求出R’