Question

高中数学题(要过程详解)

若y=log(a)(3-ax）在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是？

Answer 1

解：设t=3-ax，则y=log a[3-ax]

变形为y=log a(t)，当0<a<1时，t是x的减函数，而y是t的减函数，

由复合函数“同增异减”，所以y=log a[3-ax]是x的增函数；

当a>1时，t是x的减函数，而y是t的增函数

所以y=log a[3-ax]在定义域上是减函数，故3-ax>0，又a>1，x属于区间

[0，1]，所以1<a<3

亲：铱米安.