数学趣味题

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问题短一点啊
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我哦你吗不
2010-10-04 · TA获得超过202个赞
知道答主
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1. Q:一百馒头一百僧,大僧三个更无争(就是说大僧每人吃三个馒头),小僧三人分一个,大小和尚各几人?(出自明代程大位《算法统宗》)
A:把1大僧和3小僧看做1组,100个和尚能分成100/4=25(组)
因为每组有1大僧,所以有大僧1*25=25(人)
所以有小僧100-25=75(人)
2.Q:3个人完成一件工作需要3周零3天。照这样计算,4个人完成这件工作需要多长时间?(出自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题)
A:3个人完成一件工作需要3周零3天,要是1个人完成一件工作,要用的天数是原来的三倍:(3*7+3)*3=72(天)
要是4个人完成一件工作,则需72天的四分之一:72/4=18(天)
3.Q:一本书有500页,分别编上1,2,3……的页码,问数字1共出现了几次?(出自美国“小学数学奥林匹克”试题)
A:1~99这段可分为1~9,10~19,20~29……90~99十组,除了10~19这一组中“1”出现了11次之外(数11中“1”出现了两次),其余九组,都只出现了一次。所以出现11+9=20(次)
100~199这段,与上一段比较,百位多出现100次的“1”,而个位和十位出现“1”的情况与上一段相同。所以出现了100+20=120(次)
200~299,300~399,400~499 三段百位均未出现“1”,而个位和十位出现“1”的情况与1~99段相同,各为20次。所以出现20*3=60(次)
500中未出现“1”
综上所述,总共出现20+120+60=200(次)
4.Q:爸爸和儿子从东西两地同时相对出发,两地相距10千米。爸爸每小时走6千米,儿子每小时走4千米。爸爸带了一只小狗,小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去,遇到儿子或爸爸立即折返,直到爸爸和儿子相遇才停。问小狗跑了多少路程?
A:小狗跑的时间就是爸爸和儿子走路用的时间
爸爸和儿子相遇用了:10/(6+4)=1(小时)
所以小狗跑了1小时,跑了10千米。
5.Q:一个老人临终留了17匹马给3个儿子,说老大分得二分之一,老二分得三分之一,老三分得九分之一,不许杀死马。如何分?
A:借一匹马来,就有18匹马了,老大分得9匹,老二分得6匹,老三分得2匹,加在一起正好17匹马,还剩一匹还回去。

看我打字那么累,你就把分给我吧~~全是一个字一个字打出来的,没有用任何网络、电脑参考资料进行复制粘贴

参考资料: 我的大脑 和 一本叫做《小学生能解答的世界数学名题》的书
hbiao2002
2010-10-02 · TA获得超过461个赞
知道小有建树答主
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题目:兄弟二人养了一群羊,当每只羊的价格(以元为单位)恰等于这群羊的只数时,将这群羊全部卖出,兄弟二人平分卖羊得来的钱:哥哥先取10元,弟弟再取10元;这样依次反复进行,最后,哥哥先取10元,弟弟再取不足10元,这是哥哥将自己的一顶草帽给了弟弟,兄弟二人所得的钱数相等。问这顶草帽值多少钱?

答案:这顶草帽抵钱2元。

因每只羊所能卖的钱数恰好与兄弟二人所有的羊的总数一样多,故所卖的钱数为一个完全平方数。而按照他们二人的分钱的方法可知,总钱数的十位数一定是奇数,而不是偶数;又因为兄弟二人所分得的钱数相等,因此,总钱数的个位数上的数字一定是偶数。

而一个完全平方数的个数数字只可能是0、1、4、5、6、9,但这时的个位数字只可能是4或6(不可能是0,因为哥哥取走整10元的钱后,还有不足10元钱的余钱)。

而当个位数字是4时,其对应的完全平方数的十位数字总是偶数,而不是奇数[这是因为:个位数字为4的完全平方数,只可能是形如10n+2或10n+8的数,从而(10n+2)2=100n2+40n+4或(10n+8)2=100n2+160n+64=100n2+(16n+6)×10+4,其中n为大于或等于零的整数。

当完全平方数的个位数字是6时,其对应的十位数字总是奇数,而不是偶数[这是因为:个位数字为6的完全平方数,只可能是形如10n+4或10n+6的数,从而(10n+4)2=100n2+80n+16=100n2+(8n+1)×10+6或(10n+6)2=100n2+120n+36=100n2+(12n+3)×10+6,其中n为大于或等于零的整数。]

也就是说,兄弟二人卖羊的总钱数为一个完全平方数,而且这个完全平方数的十位数字为奇数,个位数字始终是6,从而当哥哥和弟弟轮流取走10元钱之后,最终总会剩下16元钱;而哥弟二人所分得的钱数是相等的,最后二人应该各得8元,但哥哥却取走了10元,因而哥哥给弟弟的帽子值2元钱。比如42=16、62=36、142=196、162=256,……,都是满足条件的解。
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lx963852
2010-10-02 · TA获得超过411个赞
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题目:兄弟二人养了一群羊,当每只羊的价格(以元为单位)恰等于这群羊的只数时,将这群羊全部卖出,兄弟二人平分卖羊得来的钱:哥哥先取10元,弟弟再取10元;这样依次反复进行,最后,哥哥先取10元,弟弟再取不足10元,这是哥哥将自己的一顶草帽给了弟弟,兄弟二人所得的钱数相等。问这顶草帽值多少钱?

答案:这顶草帽抵钱2元。

而一个完全平方数的个数数字只可能是0、1、4、5、6、9,但这时的个位数字只可能是4或6(不可能是0,因为哥哥取走整10元的钱后,还有不足10元钱的余钱)。

而当个位数字是4时,其对应的完全平方数的十位数字总是偶数,而不是奇数[这是因为:个位数字为4的完全平方数,只可能是形如10n+2或10n+8的数,从而(10n+2)2=100n2+40n+4或(10n+8)2=100n2+160n+64=100n2+(16n+6)×10+4,其中n为大于或等于零的整数。

当完全平方数的个位数字是6时,其对应的十位数字总是奇数,而不是偶数[这是因为:个位数字为6的完全平方数,只可能是形如10n+4或10n+6的数,从而(10n+4)2=100n2+80n+16=100n2+(8n+1)×10+6或(10n+6)2=100n2+120n+36=100n2+(12n+3)×10+6,其中n为大于或等于零的整数。]

也就是说,兄弟二人卖羊的总钱数为一个完全平方数,而且这个完全平方数的十位数字为奇数,个位数字始终是6,从而当哥哥和弟弟轮流取走10元钱之后,最终总会剩下16元钱;而哥弟二人所分得的钱数是相等的,最后二人应该各得8元,但哥哥却取走了10元,因而哥哥给弟弟的帽子值2元钱。比如42=16、62=36、142=196、162=256,……,都是满足条件的解。
给点悬赏分嘛!

参考资料: 有人抄袭。

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qfmy1977
2010-10-02 · TA获得超过2.2万个赞
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没问题就没趣味了.
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