Question

初中数学问题 急急

题目在图中。帮帮忙。
我对这题的疑惑就是要是蚂蚁爬过了点O，该怎么建立方程？

Answer 1

设两只蚂蚁走过的路程与点O形成三角形面积为450时所用时间为x
1）当x<25s时，蚂蚁a走过的距离为2x,则蚂蚁a距O的距离为50-2x
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程（50-2x）*3x*1/2=450
2）当25=<x<50时，蚂蚁a走过的距离为2x,则蚂蚁a距O的距离为2x-50
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程(2x-50)*3x*1/2=450
3）当x>=50时，蚂蚁a距O的距离为50
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程50*3x*1/2=450

解上面的方程即可。解出后，应检验解出的x是否符合其前面的条件，
若符合，即为题解；
若不符合，即应舍去。

Answer 2

解：设经过x秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形为450平方厘米得：
3x（2x-50）X1/2=450
解这个方程得x1=-5(不符合实际，舍去）
x2=30
所以X=30
（解析：两只蚂蚁与O组成的三角形面积是OP X OF X 1/2（p,f是两只蚂蚁这时的点）当两只蚂蚁分别走了x秒，到达p,f，距离分别是AP＝2x,OF＝3x,OP等于AP-AO=2x-50 ,就可以和450建立等量关系了）（题目中的两者速度应是厘米吧）

Answer 3

设两只蚂蚁走过的路程与点O形成三角形面积为450时所用时间为x
1）当x<25s时，蚂蚁a走过的距离为2x,则蚂蚁a距O的距离为50-2x
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程（50-2x）*3x*1/2=450
2）当25=<x<50时，蚂蚁a走过的距离为2x,则蚂蚁a距O的距离为2x-50
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程(2x-50)*3x*1/2=450
3）当x>=50时，蚂蚁a距O的距离为50
蚂蚁b距O的距离为3x
则由题意列出方程50*3x*1/2=450

解上面的方程即可。解出后，应检验解出的x是否符合其前面的条件，

Answer 4

设在AB上爬行的蚂蚁为动点P，在CO上爬行的蚂蚁为动点Q
三角形面积为1/2×OQ×OP
由于P蚂蚁走过的路程为2t
所以当越过点O时，OP=2t-50 OQ=3t
列方程1/2×3t（2t-50)=450

Answer 5

设爬了X秒，列方程得：
当X小于25时，
2（50-X）*3X/2=450
当X大于25时，
2（X-50）*3X/2=450（即蚂蚁爬过了点O后的方程）