Question

3．设A={x|x2-x-2>0}，B={x|x2+4x+p<0}，若B属于 A，求实数P的值.

Answer 1

解：因为：x^2-x-2>0 解得：x<-1 或者x>2 这就是集合A

因为：x^2+4x+p<0 若有解【即p<=4时】运用求根公式，解得：

x1=-2-根号（4-p) x2=-2+根号(4-p)

所以B的范围是：(-2-根号(4-p), -2+根号(4-p) )

要使B包含于A，那么：

-2-根号(4-p) >= 2 或者： -2+根号(4-p) <= -1

解得：3<=p<=4 【考虑到判别式】

另外，若B无解，为空集显然成立，所以p>4时成立

综上，p>=3即可