在三角形ABC中,2sin^2(B+C)/2-1/2cos2A=7/4.
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边，且2sin^2(B+C)/2-1/2cos2A=7/4.1、求角A的度数2、若a=根号3，b+c=3(b>c)求b和c的值。...
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边，且2sin^2(B+C)/2-1/2cos2A=7/4.
1、求角A的度数
2、若a=根号3，b+c=3(b>c)求b和c的值。 展开
1、求角A的度数
2、若a=根号3，b+c=3(b>c)求b和c的值。 展开
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1 sin(B+C)=sinA cos2A=2cosA^2-1=1-sinA^2 sinA^2=1/2(1-cos2A)
sin(A/2)^2=1/2(1-cosA) 2*1/2(1-cosA)-1/2cos2A=7/4
1-cosA-cosA^2+1/2=7/4
cosA^2+cosA+1/4=0
cosA=-1/2
A=120°
2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2+c^2=(b+c)^2-2bc
解得b=2,c=1
sin(A/2)^2=1/2(1-cosA) 2*1/2(1-cosA)-1/2cos2A=7/4
1-cosA-cosA^2+1/2=7/4
cosA^2+cosA+1/4=0
cosA=-1/2
A=120°
2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2+c^2=(b+c)^2-2bc
解得b=2,c=1
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