Question

初二数学题：如图，∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。求证：AB=AC

Answer 1

解：
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AB=AC

Answer 2

解：设DE交AC与F
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC

Answer 3

解：设DE交AC与F
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
因为∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC（明白不）

Answer 4

∵∠BAC=∠DAE
∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠DAE=∠EAC+∠DAC
∴∠BAD=∠EAC
又∵∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS)
∴AB=AC