数学向量证明

当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明不同向是成180度... 当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明
不同向是成180度
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chiccherry
2010-10-02 · TA获得超过4946个赞
知道小有建树答主
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成立,当向量a.向量b.向量c所成角为0度
于是b=ma,c=na,且m,n>0,,因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率,于是左边=右边
因此命题成立。
Zach2019
2010-10-02 · TA获得超过102个赞
知道答主
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不成立 因为有正负
当同向时 等号成立
当不同向时存在多种不成立情况
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