如果方程x²+mx+m+3=0的两根的平方和等于18,试求m的值
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由韦达定理
x1+x2=-m
x1x2=m+3
又
x1^2+x2^2=18
则(x1+x2)^2-2x1x2=18
m^2-2(m+3)=18
m^2-2m-24=0
(m-6)(m+4)=0
m=6,-4
x1+x2=-m
x1x2=m+3
又
x1^2+x2^2=18
则(x1+x2)^2-2x1x2=18
m^2-2(m+3)=18
m^2-2m-24=0
(m-6)(m+4)=0
m=6,-4
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