若a,b,c都是实数,且a=x^2-2y+π/2 b=y^2-2z+π/3 c=z-2x+π/6,求证a,b,c中至少有一个大于0

注意C的Z没有平方的... 注意C的Z没有平方的 展开
qsmm
2010-10-02 · TA获得超过267万个赞
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假设他们都小于或等于0,则
a+b+c≤0,即:
x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+z^2-2x+π/6≤0
x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1+π-3≤0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+π-3大于0恒成立,与假设矛盾
故假设不成立
a,b,c中至少有一个大于0
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