高一数学求定义域和值域

已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域。(注:ax^2+8x+b全部都包含在根... 已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是{y|1≤y≤9},试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域。(注:ax^2+8x+b全部都包含在根号内)
wow。。。我不会。。。
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百度网友f8158d4
2010-10-03 · TA获得超过4581个赞
知道大有可为答主
回答量:1744
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x→ ∞时 ,lim[(ax^2+8x+b)/(x^2+1)] = a ,∵1《 y《 9 ,∴a = 9。
∴g(x) = (9x^2 + 8x + b)/(x^2 + 1)
= {[3x + (4/3)]^2 + [b - (16/9)]}/(x^2 + 1)
∵g(x)min = 1 ,∴[b - (16/9)]/(x^2 + 1) = 1,
且此时3x + (4/3) = 0 ,即x = -4/9
∴b - (16/9) = 97/81 ,∴b = 241/81
∴f(x) = √[9x^2 + 8x + (241/81)]
= √{[3x + (4/3)]^2 + 97/81}
∵△ = 64 - (964/9)< 0 ,∴x∈R
∴f(x)》√(97/81) =(√97)/9
即f(x)值域为:[(√97)/9 ,+∞)
纸州遗458
2010-10-05 · TA获得超过314个赞
知道答主
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先把G(X)的值域翻回来,变成定义域的范围(就是不等式组)
然后再放到F(X)里就行了啊
我就不算了
下面那位的,我也没看懂
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