一道高中数学抛物线问题

正方形ABCD的顶点A、B在抛物线y=x^2上,且C、D在直线y=x-4上,求正方形面积。希望给出解题过程,谢谢!... 正方形ABCD的顶点A、B在抛物线y=x^2上,且C、D在直线y=x-4上,求正方形面积。
希望给出解题过程,谢谢!
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zxqsyr
2010-10-02 · TA获得超过14.4万个赞
知道大有可为答主
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设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)
故边长为(k+4)/√2
又联立
y=x+k和y=x^2
有:
x^2-x-k=0
设两根为x1,x2
那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)
所以有
√(2+8k)=(k+4)/√2
解得k=2或者6
所以边长为3√2或5√2

S=3√2*3√2=18

或S=5√2*5√2=50
邓家小王爷
2010-10-02
知道答主
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解:我不直说解题过程,先不妨提示一下。直线AB和CD平行,那么AB和CD 的斜率相等,那么可以得到一个方程,还有直线CD和AB肯定相交。
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